O que é sistema de numeração decimal

O valor posicional e a organização em base 10 são as características fundamentais do sistema usado pela nossa sociedade. Por ser posicional, o sistema decimal é econômico. Com poucas notações, representamos grandes quantidades. 

 Sistema de numeração decimal é o tipo de representação que usamos hoje para expressar quantidades, medidas e códigos (o número da conta corrente do banco, por exemplo) e para realizar operações. Tem esse nome por ser organizado na base 10 - de origem provavelmente ligada às contagens que os homens primitivos faziam com os dez dedos das mãos. Alguns povos, entretanto, teriam usado o sistema de numeração duodecimal (base 12) por sua proximidade com fenômenos da natureza, como o número de voltas que a Lua dá em torno da Terra durante um ano. 

O sistema decimal prevaleceu na cultura ocidental. Mas ainda guardamos muita influência de outras bases. Por exemplo, dividimos os dias em 24 horas (12 para o dia e 12 para a noite), usamos a contagem por dúzias em determinadas situações e unidades como o pé (que tem 12 polegadas) para alguns tipos de medida (em embarcações, por exemplo). Uma importante característica do sistema decimal é o fato de ele ser posicional. Isso significa que o valor de cada algarismo depende do lugar que ele ocupa na escrita. Partindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posição determina a multiplicação do algarismo por uma potência de 10 (1, 10, 100, 1000...). 

No sistema decimal, o número 317, por exemplo, é a composição de 3 x 10² + 1 x 10¹ + 7 x 10°. Essa lógica multiplicativa e aditiva resulta em um meio econômico de escrita numérica, pois com poucas notações é possível escrever números grandes. Um contraexemplo é dado pelo sistema de numeração romano. Nele, a posição das letras não modifica seu valor, apenas determina se haverá soma ou subtração na composição do número. Em XX, por exemplo, temos 10+10. Em IX, temos 10-1. Em XC, temos 100-10. Por valer-se apenas da lógica aditiva (ou subtrativa), o sistema romano demanda mais espaço para registrar valores altos. 148, por exemplo, é representado por CXLVIII. 

As educadoras argentinas Susana Wolman e María Emilia Quaranta, da equipe da Direção de Currículo da Secretaria de Educação do Governo da Cidade de Buenos Aires, explicam como se dá, no sistema decimal, a relação entre o valor posicional e as operações: ''Os cálculos - mentais ou feitos com algoritmos convencionais - estão condicionados a regras que dependem da organização dos números. 

Quando ao somar 27 + 20, uma criança faz 10 + 10 + 7 + 10 + 10, depois soma os 10 e, em seguida, o 7, ela está considerando a composição de cada um dos números envolvidos, as partes de mesma ordem em que o número foi decomposto e, finalmente, as partes de diferentes ordens (40 + 7). 

Essas transformações sobre os números utilizam as operações aditivas subjacentes à numeração escrita. As contas convencionais também apelam às regras do sistema de numeração: a formação de colunas ao somar ou subtrair facilita operar entre si os algarismos que ocupam a mesma posição na escrita numérica. Assim como os reagrupamentos ('vai um') permitem somar entre si os algarismos de mesma ordem, as decomposições ('empresta um') apelam a escritas equivalentes que facilitam a subtração. Ao subtrair 17 de 32, a conta convencional termina subtraindo (10+7) de (20 + 12).'' 

Sugestão de Atividade

4° e 5° anos do Ensino Fundamental.

 PEIXUMERAIS

PEIXUMERAIS, É TRABALHADO O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL. COM ESTE JOGO, OS ALUNOS FIZERAM A COMPOSIÇÃO, LEITURA E DECOMPOSIÇÃO DE NUMERAIS.
 

PARA REALIZAR O JOGO, É NECESSÁRIO QUE A SALA SEJA  DIVIDIDA EM DUAS EQUIPES E  O INTEGRANTE  QUE FORMAR O NÚMERO PRIMEIRO , MARCARÁ PONTO PARA SUA EQUIPE

NO JOGO PEIXUMERAIS CADA PEIXE POSSUI UMA COR COM UM VALOR, COMO APARECE NO CARTAZ: VERMELHO-1000; LARANJA:100; VERDE:10 E AMARELO:1.É COLOCADO OS VALORES DE CADA PEIXE NO QUADRO E UM PAINEL -TIPO FUNDO DO MAR- COM VÁRIOS PEIXES DE DIVERSAS CORES. DIVIDE-SE A SALA EM DUAS EQUIPES E APÓS O SINAL CADA DUPLA DEVERÁ FORMAR O NUMERAL QUE APARECE NO PAINEL. VOCÊ PODE COMPOR,DECOMPOR, FAZER A LEITURA,OPERAÇÕES COM OS RESULTADOS.VENCE A EQUIPE QUE TIVER MAIS PONTOS.
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                                   JOGO PEIXUMERAIS

VALOR DE CADA PEIXE

                                        Referências bibliográficas:

http://aartedeensinarbrincando.blogspot.com.br/2011/11/trabalhando-o-sistema-de-numeracao.html

http://acaracuzinhonews.blogspot.com.br/2012/07/o-que-e-sistema-de-numeracao-decimal.html

http://pedagogasunidas2013.blogspot.com.br/p/numeros-e-sistema-de-numeracao.html